geometrie
geometrie, slov. geometria a ang. geometry - jedno z nejstarších odvětví matematiky; nauka, která vyšetřuje vlastnosti a vztahy rovinných a prostorových útvarů. Syntetická g. vychází z několika základních tvrzení, axiómů, které vyjadřují vlastnosti jednoduchých útvarů, jako jsou bod, přímka, rovina ap., z těchto tvrzení pak odvozuje věty o útvarech složitějších. Analytická g. užívá ke studiu geom. útvarů souřadnice. Část analytické g., která potřebuje jen algebraické prostředky, se nazývá algebraická g., část užívající zejména prostředky diferenciálního a integrálního počtu, je g. diferenciální. Podle počtu rozměrů se rozlišuje g. v přímce, g. v rovině (planimetrie), g. v prostoru (stereometrie) a g. vícerozměrná. Moderní hledisko dělí g. podle toho, které vlastnosti útvarů se při některých druzích zobrazení nemění. Tak afinní g. vyšetřuje vlastnosti, které se nemění při rovnoběžném promítání, projektivní g. vlastnosti, které se nemění při středovém promítání. Metrická g. studuje vlastnosti založené na pojmu vzdálenost. Deskriptivní g. zobrazuje prostorové útvary zpravidla do roviny užitím rovnoběžného nebo středového promítání. - Počátky g. se objevují již ve starověku, kdy se pěstovala zejména. v Egyptě. Odtud pronikla do Řecka, kde dosáhla velkého rozkvětu. Výsledky řeckých geometrů shrnul ve 3.st. př.n.l. Euklides ve své třídílné knize Základy. Po mnoho století byly Základy učebnicí geom. a vzorem budování log. věd. soustavy. Další rozvoj g. nastal až v novověku, zejm. objevem analytické g., diferenciální g. a neeuklidovské g. V.t. euklidovská geometrie.
