úhel obecně
úhel, 1. mat. zákl. geom. útvar, nejčastěji rovinný ú., definovaný takto: Je-li dán oblouk AB na kružnici se středem V a poloměrem r = 1, rovinným ú. se rozumí množina všech bodů všech polopřímek o počátku V, které protínají oblouk AB. Bod V je vrchol ú., polopřímky VA, VB ramena ú. Je-li oblouk AB polokružnice, získá se přímý ú. AVB, je-li oblouk AB podmnožinou nějaké polokružnice, jde o konvexní ú. Je-li některá polokružnice vlastní podmnožinou oblouku AB, získá se nekonvexní ú. Mezní případy: nulový ú. (při nulové délce oblouku AB) a plný ú. (je-li AB celá kružnice). Velikost rovinného ú. AVB se odvodí z délky oblouku AB na jednotkové kružnici a vyjadřuje se v radiánech nebo ve stupních. U. AVB má velikost 1 radián (zn. 1 rad), je-li oblouk AB dlouhý 1 m a je částí kružnice s poloměrem 1 m. U. AVB má velikost 1 stupeň (zn. 1°), je-li oblouk AB dlouhý %pi/180 m a je částí kružnice s poloměrem 1 m (1 rad = 58° 17'45''). Zapisuje-li se velikost ú. v radiánech (resp. ve stupních), mluví se o obloukové (resp. stupňové) míře ú. Další jednotky ve stupňové míře: 1 minuta (zn. 1') pro 1/60 stupně, 1 vteřina (zn. 1',) pro 1/60 minuty. Ú., jehož velikost je 90°, je pravý, 180° přímý, 360° plný. Je-li velikost ú. mezi 0° a 90° (resp. mezi 90° a 180°), je ú. ostrý (resp. tupý). Ve stejných jednotkách jako rovinný ú. se měří velikost ú. otočení (může být větší než 360°). Orientovaný ú. je uspořádaná dvojice polopřímek se společným počátkem (vyznačuje se šipkou na oblouku kružnice). Prostorový ú. se definuje obdobně jako ú. rovinný, ale oblouk kružnice se nahradí kulovým vrchlíkem. Velikost prostorového ú. se měří ve steradiánech; 2. fyz. ú. krajový, ú. svíraný rozhraním kapaliny a plynu (vzduchu) nebo rozhraním dvou kapalin se stěnou. Jeho velikost závisí na povrchovém napětí rozhraní prostředí; 3. astr. hodinový ú., úhel svíraný deklinační kružnicí hvězdy a poledníkem; 4. el. tech. a) ú. fázový, posuv mezi dvěma fázory; b) ú. ztrátový (σ), ú. charakterizující dielektrikum; c) ú. elektrický, p násobek ú. geom. (p je počet pólových párů točivého stroje).
