neklasické logiky
neklasické logiky, součásti log. teorie, které rozšiřují pojetí východisek klas. log., charakterizované principy extenzionality a dvouhodnotovosti. Těmto zásadám neodpovídají: trojhodnotová a vícehodnotové log., modální log. a intuicionistická log., různé systémy konstruktivní log., normativní log. a parakonzistentní log. Modální log. navazuje na ant. a středověkou tradici a rovněž na systém striktní implikace. Obecná teorie modálních kalkulů však dodnes není uspokojivě zpracována. Počátky vícehodnotové log. položil 1920 svým trojhodnotovým systémem J. Łukasiewicz a nezávisle na něm E. L. Post. Trojhodnotová log. používá kromě pravdivostních hodnot l,0 ještě stř. hodnotu l/2, vyjadřující stejnou pravděpodobnost, že výrok bude pravdivý, nebo nepravdivý. Tyto systémy lze axiomatizovat a vyplývá z nich mj. neplatnost zákona vyloučení třetího, dvojí negace i zákona sporu. Zobecnění vícehodnotových logik pak používá konečný počet pravdivostních hodnot, různě však lze definovat např. negaci, implikaci aj. funktory. I v této oblasti se však objevují návrhy axiomatizace a možnost tech. aplikací podporuje intenzitu práce v této oblasti. Intuicionistická log., s níž se pojí jména L. E. J. Brouwera a A. Heytinga, zavádí omezení, jejichž cílem je možnost mat. konstrukce všech entit. Kromě neplatnosti některých klas. zákonů (zákon vyloučení třetího, omezení zák. dvojí negace) omezují různé axiomatizace ještě důsledněji pojetí implikace a zejm. negace. Konstruktivní log. rozvíjí intuicionistickou log., normativní log. je specifikací deontické log., patřící mezi systémy modální log. Parakonzistentní log. konstruuje log. kalkuly, v nichž sice neplatí zásada sporu, ale přesto z nich nelze odvodit v souladu se zákonem J. Dunse Scota jakýkoliv výrok.
