Newtonova metoda
Newtonova metoda, metoda tečen metoda pro výpočet kořene rovnice f (x ) = 0, kde f (x ) je funkce, která má v okolí hledaného kořene spojitou první derivaci f ,(x ). Je-li x 0 aproximace kořene, dostane se další aproxímace x 1 jako x -ová souřadnice průsečíku tečny křivky y = f (x ) v bodě (x 0, f (x 0)) s přímkou y = 0; vzorcem je x 1 = x 0 - f(x 0) f ' (x 0). Z aproximace x 1 lze dostat obdobně další aproximaci x 2 = x 1 - f (x 1) f '(x 1). Konverguje-li posloupnost x 0, x 1, . . ., je limita kořenem rovnice f (x ) = 0. Je-li derivace f ,(x ) v kořeni nenulová, konverguje N. m. v blízkosti kořene kvadraticky, což zhruba znamená, že každá další aproximace má dvojnásobný počet správných číslic než aproximace předchozí.
